Dowód Liczby Pentagramu

Liczba Pentagramu - jest to znany problem matematyczno-logiczny, był jedną z przyczyn rozłamu Kultu Grzyba na Grzybicyzm i Grzybosławie.

Problem
Jeden z aksjomatów Kultu, Aksjomat Członków mówi o tym, że

"'Pentagram zbudowany z osób pięciu musi trwać, a te będą tworzyć wspólnie myśl kolektywną i zapragną głosić Grzybie Prawdy.'"

Niestety (tylko pozornie) w sprzeczności stoi z nim Aksjomat Hierarchi, który głosi, że:

"'Osobą śmie się zwać tylko mężczyzna, który w przysiędze grzybiej trwa i trwać będzie wiecznie.'"

Z powyższego twierdzenia możemy jasno wywnioskować, że w teraźniejszym Pentagramie nie ma wystarczającej liczby członków. Po podsumowaniu członków którzy klasyfikują się jako odpowiedni, szybko zauważymy że suma wynosi jedynie 3.
 * 1) Czarny Pan - gdyby Czarny Pan nie był mężczyzną to byłby Czarną Panią - wszystko się zgadza.
 * 2) Ezechiegeshel - dzięki temu, że głosi Grzybie Prawdy na chłopski rozum, wiemy że również jest mężczyzną, a także że wierzy on w to co głosi.
 * 3) Kekers - nadnaturalny poziom obrostu kudłami, pozwala stwierdzić, że ma on wysokie stężenie grzybosteronu, co jednoznacznie potwierdza jego płeć jako mężczyzna.
 * 4) Paporak - pierwszy problem, choć z wierzchu Paporak może przypominać mężczyznę, to gdy zagłębimy się w jego cykl dnia, od razu odkryjemy, że należy on do rodziny morwowatych, co jasno de klasyfikuje go jako mężczyznę.
 * 5) Kanapka - w jej składnikach nie znajdziemy kiełbasy, przez co musi być ona kobietą.

Dowód
Długoletnie studia prowadzone nad manuskryptami Grzybonomiconu ujawniły, że istnieje bardziej dokładna interpretacja aksjomatów. Według nowego przekładu, Liczbę Pentagramu określa się na podstawie tzw. "wag osobowości". Pozwala to w sytuacjach kryzysowych ,na wybranie członków zakonu z mniejszego zbioru, bez łamania reguł.

Wagi osobowości członków Pentagramu
By dowieść poprawności Liczby Pentagramu, musimy wyznaczyć wagę osobowości dla każdego teraźniejszego członka Pentagramu. Waga ta pomoże określić jak rozkłada się miejsce w kolektywie myśli.

Wyjaśnienie wartości osobowości nietrywialnych
Wszystkie osobowości z waga +1 są osobowościami prostymi (nie trzeba o nich więcej tłumaczyć). Niestety nasz model musi być bardziej skomplikowany, by dobrze opisywał zagadnienie. Dlatego też pojawiły się tutaj osobowości z wagami o innej wartości:
 * Osobowość Minus Pierwsza - ta osobowość jest na drugim końcu spektrum osobowości, będąc Rakiem zatruwa ona i wyjada potrzebne jej miejsce. Jej anty-społeczna natura pomniejsza więc wage osobowościową Czarnego Pana o -1
 * Osobowość obydwu Półkul Kekersa - Mimo że Kekers jest normalnym człowiekiem, to w wyniku poświęcania zaledwie połowy swojej uwagi otaczającemu go światu (W tym Grzyb) przysługuje mu jedynie +0.5 wagi. Druga półkula zaś, nie liczy się dla miejsca w pentagramie ponieważ nie uczestniczy ona w obrządkach.
 * Osobowość Morwy Białej - Drzewo nie jest w stanie wielbić Wielkiego Grzyba, przez co jego pierwiastek osobowości jest tutaj bezużyteczny.
 * Osobowość Sucha - W jej składnikach nie ma sosu który nadawałby dusze i sens.

Równanie

 * Dla Czarnego Pana suma wartości:

$$\textrm{CzarnyPan} \rightarrow CP_{n} = \left \{ -1,1,1,1 \right \}  \\ \sum_{n=1}^{4} CP_{n} = 1+1+1-1 = 2 \;\;\;\;\; \left | CP \right | = 4\\ S_{CP}=\frac{2 + 4}{2} = 3$$

By obliczyć dobrą wagę musimy wyciągnąć średnią z sumy i ilości wartości.
 * Dla Ezechegieshela mamy:

$$\textrm{Ezechiegeshel} \rightarrow E_{n} = \left \{ 1,1 \right \} \\ \sum_{n=1}^{2} E_{n} = 1+1 = 2 \Rightarrow S_{E}=2$$


 * Dla Kekersa mamy:

$$\textrm{Kekers} \rightarrow Ke_{n} = \left \{ 0.5 \right \} \\ \sum_{n=1}^{1} Ke_{n} = 0.5 \Rightarrow S_{Ke} = \left \lfloor 0.5 \right \rfloor = 0$$

Wynik zaokrąglamy w dół. $$\textrm{Paporyk} \rightarrow P_{n} \;\;\;\;\; \textrm{Drzewo}\Rightarrow  P_{n} = \varnothing \\ S_{P} = 0$$
 * Dla Paporyka mamy:

Zbiór pusty ma wartość zero. $$\textrm{Kanapka} \rightarrow Ka_{n} \;\;\;\;\; \textrm{Kobieta}\Rightarrow  Ka_{n} = \varnothing \\ S_{Ka} = 0$$
 * Dla Kanapki mamy:

Zbiór pusty ma wartość zero.
 * Suma wszystkich wag wynosi:

$$\sum S_{n} = 3 + 2 + 0 + 0 + 0 = \mathbf{5}\\ \\ c.n.d$$